2059 龟兔赛跑

关键字: 代码分享 杭电100题

问题描述

Problem Description

据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻。

最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。

比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。

无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。

比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试,请处理到文件结束。每个测试包括四行:

第一行是一个整数L代表跑道的总长度

第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间

第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度

第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<... 其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 "What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";

题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

问题分析

Problem Analyse

一维数组的动态规划

Algorithm Analyse

与第2037题一样的算法。

我们把起点和终点,以及中间的n个充电站看做n+2个点。

这里长度为n+2的数组里保存的到达该站点所需时间的最优解。

自然,D[0](起点)的值就是0。

然后依次往下规划。

到了第i点后,就让j从0循环到i-1,依次代表从j站充满了电一直开到i站,这样得到到达i站所需要的最短时间。

最后比较到达第n+2站(终点)的时间与兔子所花的时间就可以了。

算法实现

其他站点充点都是要花时间的,惟独0站(起点)不需要,这要做好判断。

参考源码

redraiment使用Emacs Lisp批量迁移《HDU 2050-2059》