问题描述
Problem Description
参加过上个月月赛的同学一定还记得其中的一个最简单的题目，就是{A}+{B}，那个题目求的是两个集合的并集，今天我们这个A-B求的是两个集合的差，就是做集合的减法运算。（当然，大家都知道集合的定义，就是同一个集合中不会有两个相同的元素，这里还是提醒大家一下）
呵呵，很简单吧？
Input
每组输入数据占1行,每行数据的开始是2个整数n(0<n<=100)和m(0<m<=100),分别表示集合A和集合B的元素个数，然后紧跟着n+m个元素，前面n个元素属于集合A，其余的属于集合B. 每个元素为不超出int范围的整数,元素之间有一个空格隔开.
如果n=0并且m=0表示输入的结束，不做处理。
Output
针对每组数据输出一行数据,表示A-B的结果,如果结果为空集合，则输出“NULL”,否则从小到大输出结果,为了简化问题，每个元素后面跟一个空格.
Sample Input
3 3 1 2 3 1 4 7
3 7 2 5 8 2 3 4 5 6 7 8
0 0
Sample Output
2 3
NULL
问题分析
Problem Analyse
集合论
Algorithm Analyse
集合的减法 A-B的意义是:在集合A中去掉所有与集合B中相同的元素，剩下的内容就是结果。
算法实现
以下所有代码均能AC。
你可以直接用C语言去模拟一个集合，然后每读入一个数字，做一次遍历，如果找到就删除。最后才排一次序输出。虽然效率很低，时间复杂度有O(m*n)，但对付这一题已经绰绰有余了。也可以0MS 0K AC掉。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const int *a, const int *b)
{
return *a - *b;
}
int main(void)
{
int n, m, i, j;
int s[101];
while (scanf("%d%d", &n, &m), m+n)
{
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", s + i);
for (i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d", s + n);
for (j = 0; s[j] != s[n]; j++);
if (j != n) s[j] = s[--n];
}
qsort(s, n, sizeof(int), cmp);
for (i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", s[i]);
printf(n ? "\n" : "NULL\n");
}
return 0;
}
如果你讨厌用线性的查找方式，也可以修改一下。配合使用库函数的二分找和快速排序，来实现。但对付这题来说，有点杀鸡用牛刀的感觉，呵呵。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const int *a, const int *b)
{
return *a - *b;
}
int main(void)
{
int a;
int b;
int i;
int n;
int *p;
int s[128];
while (scanf("%d%d", &a, &b), a || b)
{
for (i = 0 ; i < a ; i++)
scanf("%d", s + i);
qsort(s, a, sizeof(int), cmp);
for (i = 0 ; i < b ; i++)
{
scanf("%d", &n);
p = bsearch(&n, s, a, sizeof(int), cmp);
if (p)
{
a--;
*p = s[a];
qsort(s, a, sizeof(int), cmp);
}
}
if (a)
{
for (i = 0 ; i < a ; i++)
printf("%d ", s[i]);
putchar('\n');
}
else
puts("NULL");
}
return 0;
}
其实我们可以用归并排序的思想来做。效率从O(m*n) -> O((m+n)log2(m+n))
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const int *a, const int *b)
{
return *a - *b;
}
int main(void)
{
int n, m, i, j, c;
int s[128];
int t[128];
while (scanf("%d%d", &n, &m), m+n)
{
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", s + i);
for (i = 0; i < m; i++)
scanf("%d", t + i);
qsort(s, n, sizeof(int), cmp);
qsort(t, m, sizeof(int), cmp);
for (c = i = j = 0; i < n && j < m;)
{
if (s[i] < t[j])
printf("%d ", s[i++], c++);
else if (s[i] > t[j])
j++;
else
{
i++;
j++;
}
}
for (; i < n;) printf("%d ", s[i++], c++);
printf(c ? "\n" : "NULL\n");
}
return 0;
}
其实这些集合的操作都包含在C++的set类库里了。这时候用C++编码真是提速不少。详请参见参考代码。