问题描述

Problem Description

输入一个十进制数N，将它转换成R进制数输出。

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例包含两个整数N(32位整数)和R（2<=R<=16, R<>10）。

Output

为每个测试实例输出转换后的数，每个输出占一行。如果R大于10，则对应的数字规则参考16进制（比如，10用A表示，等等）。

Sample Input

7 2
23 12
-4 3

Sample Output

111
1B
-11

问题分析

Problem Analyse

本题是为C语言初学者提供的。

Algorithm Analyse

数制换算的一般方法：

1. 把r进数转换成十进制数，只要把r(r是大于1的自然数)进制数写成r的各次幂的和的形式，然后按十进制计算结果。

   例如: (205.21)₈ = 2 × 8² + 0 × 8¹ + 5 × 8⁰ + 2 × 8^-1 + 1 × 8^-2

2. 把十进制换成r进制，可以把十进制化成r的各次幂(各次幂的系数小于r而大于或等于0的整数)的和，从最高次幂起各次幂的系数就是依次的r进制从左到右各个数位上的数字。

3. 当十进制数是整数时，采用“r除取余”法。即用数r除十进整数。取它的每次余数。例如:把(746)₁₀化为一个八进制的数。

   8|746
     ----
     8|93 --- 2
      ---
     8|11 --- 5
      ---
      8|1 --- 3
       --
        0 --- 1
   

   得到(746)₁₀ = (1352)₈

4. 当十进制是小数时，采用“r乘取整”法，即用数r乘十进制小数，每乘一次取一次整数，直至小数部分变成零为止。

   例如:把(0.8125)₁₀化为二进制。

   0.|8125
    ×|   2
   -------
   1.|6250
    ×|   2
   -------
   1.|2500
    ×|   2
   -------
   0.|5000
    ×|   2
   -------
   1.|0000
   

   得到(0.8125)₁₀ = (0.1101)₂

5. 把r1进制数转换成r2进制数，一般可以先把r1进制数转换成十进制数，再从十进制数转换成r2进制数。

算法实现

从上面的算法可以看出，数制转换需要逆序输出，就需要用到栈。所以我们直接用递归调用了。^_^

参考源码