问题描述

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。

每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

问题分析

Problem Analyse

本题是为C语言初学者提供的。

简单的递推题

Algorithm Analyse

递推题我很喜欢，它们写出来的代码都很简单。但关键看你能不能找到规律。

本题中，第n年的牛的来源有2中:

1. 第n-1年的牛
2. 第n-3年的牛所生的小牛

而递推的出口是第1年为1头，第2年为2头，第3年为3头。

算法实现

知道了递推的规律，就可以写出方程了:

f(n) = f(n-1) + f(n-3);  (n > 3)
f(n) = n; (n <= 3)

因为这是重复计算的过程。你可以把结果都保存在数组里。

参考源码